冷軋無縫鋼管殘余應力對液壓缸筒承載能力影響的研究

采用非線性有限元法對經冷軋成型無縫鋼管的液壓缸筒承載能力進行了研究，目的在于定量分析冷軋鋼管殘余應力對液壓缸承載能力的影響。對冷軋鋼管成型過程進行了研究，獲得了冷軋鋼管脫模后的殘余應力，在此基礎上，在脫模后鋼管的內表面施加內壓模擬工作時的液壓缸，獲得殘余應力和工作應力共同作用的應力場。計算了無殘余應力缸筒在內壓作用下的應力分布，并對有無殘余應力液壓缸筒的承載能力進行了比較。結果表明：初應力的存在改變了液壓缸筒等效應力的大小和分布方式，最大等效應力是無初應力時的３倍，初應力降低了液壓缸筒的承載能力，用冷軋鋼管作液壓缸筒應該首先進行熱處理消除初應力。

液壓傳動是工程機械中廣泛采用的傳動方式，液壓油缸是液壓傳動系統中的重要執行元件，其中的缸筒多數采用高精度冷軋鋼管。經軋輥冷軋的鋼管會在成品鋼管內形成殘余應力，影響殘余應力的因素較多，主要與軋輥個數、軋制道次、鋼管減徑量等有關。國內對冷拔鋼管成型過程的研究比較充分，天津理工大學的葉金鐸等人采用基于數值模擬的實驗方法研究了冷拔鋼管的殘余應力，天津理工大學的胡建英利用有限元法在完成冷拔鋼管成型的基礎上，研究了冷拔鋼管殘余應力對液壓缸筒承載能力的影響。

因為冷軋鋼管成型過程復雜，應力分布在環向已經沒有對稱性，目前對冷軋鋼管成型過程的研究工作相對較少，揭示穩定軋制階段應力分布和獲得冷軋成型后鋼管殘余應力的工作較少，也沒有研究冷軋鋼管殘余應力對液壓缸筒承載能力影響的工作。

本文作者在研究冷軋鋼管成型過程和獲得冷軋鋼管殘余應力的基礎上，將獲得的殘余應力作為油缸缸筒的初應力施加在缸筒上，研究了油缸缸筒在初應力和液壓載荷聯合作用下的應力分布規律。數值計算結果顯示，用冷軋鋼管作液壓缸筒，殘余應力增大了液壓缸筒的等效應力，降低了液壓缸筒的承載能力。文中工作對于估計殘余應力對液壓缸筒承載能力的影響具有參考價值。

１冷軋鋼管成型過程的模擬與殘余應力

無縫鋼管材料為低碳鋼，冷軋前管坯外徑Ｄ０＝２０１５ｍｍ、壁厚ｔ＝１０７５ｍｍ、長度?。福罚玻恚?，冷軋后成品鋼管外徑Ｄ＝２００ｍｍ。鋼管的彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ、泊松比μ＝０３，材料模型采用真實材料曲線；軋輥材料選用Ｇｒ１５，鋼管與軋輥之間的摩擦因數為０１。

鋼管和軋輥均采用２０節點三維實體單元，有限元模型見圖１，其中鋼管劃分９５９個單元、軋輥劃分７９９個單元、接觸單元共１１１９個；模擬中考慮了幾何非線性，材料非線性和接觸非線性，材料模型采用隨動強化模型。模擬中，對軋輥軸線和芯棒軸線施加零位移邊界條件，采用殘余力收斂準則，收斂精度取為０１％。冷軋成型完成以后，將鋼管冷軋的殘余應力作為液壓缸筒的初始應力，在有殘余應力（鋼管冷軋脫模后的殘余應力即是缸筒的初應力，下文統稱初應力）的缸筒內表面施加液壓載荷，研究初應力和液壓載荷對液壓缸承載能力的影響。

２計算結果與分析

２１冷軋完成以后鋼管的殘余應力

圖２和圖３繪制了鋼管在穩定軋制階段和鋼管脫模以后的等效殘余應力。由圖可見，鋼管上的殘余應力分布規律較為復雜，穩定軋制階段（圖２）鋼管外表面的等效應力在軸向和環向分布很不均勻，鋼管脫模以后（圖３），外表面的等效應力除管頭兩端外在軸向分布相對均勻，但是在環向分布呈周期性的變化。

對鋼管內部殘余應力的進一步分析發現，軸向應力、徑向應力和環向應力在環向和徑向分布規律十分復雜，全部列出需要較大篇幅，作者根據對計算結果的分析，在環向列出了６０°位置的三向應力沿軸線方向的分布，在徑向列出了鋼管內外表面三向應力沿軸線方向的分布。

圖４是無縫鋼管冷軋成型脫模后環向６０°位置內外表面三向應力沿軸線的分布曲線，圖５是鋼管冷軋脫模后內外表面的殘余應力沿圓周方向的分布曲線，考慮到對稱性，圖中只繪制了０～１２０°的曲線。

鋼管冷軋成型后內外表面的殘余應力具有如下特點：

（１）鋼管脫模后在環向６０°位置的殘余應力從圖４（ａ）的殘余應力分布可見，鋼管脫模以后，在鋼管外表面，三向應力均為拉應力，環向應力最大，數值約為１０５ＭＰａ，軸向應力數值約為８０ＭＰａ，徑向應力接近于零。

在圖４（ｂ）中，鋼管脫模以后，在鋼管內表面，軸向應力和環向應力均為壓應力，軸向壓應力略大于環向壓應力，沿軸向有明顯波動，壓應力最大值約為１００ＭＰａ。環向應力數值沿軸向變化較小，數值約為７０ＭＰａ。徑向應力為拉應力，沿軸向無明顯變化，數值約為３０ＭＰａ。

（２）鋼管冷軋脫模后沿圓周方向殘余應力從圖５（ａ）可見，鋼管脫模以后，在鋼管外表面，軸向應力沿圓周方向變化較大，最大拉應力２３０ＭＰａ，位于１５°方位，最小拉應力７０ＭＰａ，位于６０°方位。環向應力沿圓周方向變化較小，平均值約為１１０ＭＰａ。徑向應力數值很小，最大值約為１０ＭＰａ，于６０°方位。

圖５（ｂ）中，在鋼管內表面，軸向應力經歷了拉壓變化，最大拉應力約為１８０ＭＰａ，位于０°方位，最大壓應力約為１００ＭＰａ，位于６０°方位。環向的拉壓應力沿圓周方向交替變化，拉壓應力數值接近，約為７５ＭＰａ。徑向應力也在圓周方向交替變化，拉應力數值稍高，約為３０ＭＰａ，位于６０°方位。

２２殘余應力對液壓缸承載能力影響的研究

鋼管冷軋脫模后外徑ＤＴ＝２００５２ｍｍ，內徑ｄＴ＝１９００１ｍｍ，截取長度ｌ＝７００ｍｍ的一段鋼管作為缸筒，將冷軋結束后的殘余應力作為缸筒的初應力，再在缸筒內表面施加數值為８ＭＰａ的壓力，液壓缸的有限元模型如圖６所示。

圖７和圖８繪制了有無初應力液壓缸筒在液壓載荷作用下的等效應力分布。圖９繪制了環向６０°位置液壓缸筒在初應力和液壓載荷聯合作用下的內外表面的三向應力沿軸線的分布曲線，圖１０是在初應力和液壓載荷聯合作用下液壓缸筒沿圓周方向的三向應力分布曲線，圖１１是初應力只有液壓載荷作用下缸筒內外面的三向應力沿軸線的分布曲線。

２２１有無初應力對液壓缸筒等效應力和承載能力的影響

由圖７和圖８可見，缸筒內表面的等效應力最大，但是二者等效應力最大值差距較大，有初應力缸筒的等效應力約為２４０ＭＰａ，是無初應力缸筒等效應力的３倍，說明初應力的存在明顯增大了缸筒的等效應力。

２２２有無初應力對液壓缸筒內外表面應力沿軸線方向分布的影響

比較圖９和圖１１可以看出，在鋼管的外表面，初應力的存在增大了鋼管外表面的環向應力和軸向應力，其中有初應力缸筒的環向應力最大值約為２００ＭＰａ，是無初應力缸筒環向應力的３倍，同時有初應力缸筒存在數值較高的軸向應力，平均應力數值接近１００ＭＰａ。

２２３有無初應力對液壓缸筒內外表面應力沿環向分布規律的影響

從圖１０和圖１２三向應力分布曲線可以看出，有無初應力對缸筒內外表面的徑向應力影響較小，初應力的存在使液壓缸筒外表面的環向應力和軸向應力在環向周期性變化，數值也較高，無初應力的液壓缸筒應力數值相對較低，軸向應力接近于零。在缸筒的內表面，初應力的存在導致環向應力和軸向應力在環向分布發生跳躍，而無初應力時，環向應力和軸向應力在環向分布相對均勻，數值也較小。

３結論

（１）在完成冷軋鋼管成型過程的基礎上，研究了冷軋殘余應力對液壓缸筒承載能力的影響。數值計算結果顯示，初應力的存在直接影響了液壓缸筒等效應力的大小和分布方式，有初應力缸筒的等效應力是無初應力缸筒的３倍。

（２）初應力存在的主要不足是明顯增大了缸筒的等效應力，同時環向應力和軸向應力在環向分布也不均勻。

（３）直接用冷軋鋼管制造液壓缸筒，應該估計初應力對缸筒承載能力的影響，作者建議通過熱處理消除冷軋鋼管的殘余應力。